Toán học và nghệ thuật

Quyển sách Toán học và nghệ thuật (Tủ sách Sputnik số 024, 240 trang in màu) được xuất bản vào tháng 8/2016, xuất phát từ một bài giảng đại chúng của tác giả Nguyễn Tiến Dũng. (Xem video phía dưới)

Bạn đọc có thể xem thử một chương sách ở đây (Chương 3, về đối xứng trong nghệ thuật): http://shop.sputnikedu.com/files/Math...

Quyển sách được rất nhiều độc giả hoan nghênh, và có những độc giả đã viết bài giới thiệu về nó, không chỉ trên các trang cộng đồng mạng, mà còn trên các báo chính thống:

Bài báo “Toán học và nghệ thuật khăng khít thế này ư” của ông Cao Huy Hóa (cựu giảng viên toán ở Quốc học Huế và Cao đẳng Sư phạm Huế) trên báo Giáo dục điện tử. Xem: http://giaoduc.net.vn/Giao-duc-24h/To...
Vẫn bài báo của ông Cao Huy Hóa, nhưng trình bày hơi khác, kèm tranh rất đẹp, in trên báo “Văn Hóa Phật Giáo” số 259 (2016).
Bài báo “Toán học đã làm gì cho nghệ thuật” của ông Nguyễn Xuân Xanh trên báo “Tuổi trẻ cuối tuần” ngày 16-10-2016.

Sách được in dưới dạng bìa mềm (giá bìa 110K VND) và bìa cứng (giá bìa 150K VND).

Nhạc sĩ Dương Thụ cũng có ngỏ lời muốn phỏng vấn tác giả trong “Cà Phê thứ 7” về đề tài “Toán học và nghệ thuật”, nhưng tiếc là chưa có dịp nào thuận tiện để thu xếp được buổi phỏng vấn đó.

Dưới đây là lời giới thiệu được viết trong quyển sách. Xin mời các quý vị và các bạn tìm đọc:

Bức tranh Mona Lisa của Leonardo da Vinci được mệnh danh là bức tranh nổi tiếng nhất thế giới. Quyển truyện Alice ở xứ sở thần tiên của Lewis Carroll được dịch ra hơn 170 thứ tiếng khác nhau. Các bài thơ bốn câu của Omar Khayyam được trích dẫn thường xuyên từ nước Nga cho đến nước Mỹ. Hàng triệu người trên thế giới yêu thích các tác phẩm của da Vinci, Carroll và Khayyam. Nhưng ít người biết rằng những văn nghệ sĩ này còn có một điểm chung khác: họ đều là nhà toán học.

Rất nhiều nhà toán học khác cũng đã để lại dấu ấn trong nghệ thuật. Pythagoras (c. 570 – c. 495 TCN) không chỉ nổi tiếng với định lý về bình phương các cạnh của một tam giác vuông, mà còn là ông tổ của lý thuyết âm nhạc ngày nay. Girard Désargues (1591-1661) khám phá ra môn hình học xạ ảnh từ việc nghiên cứu phương pháp phối cảnh tuyến tính trong hội họa. Sofia Kovalevskaya (1815–1897), nữ tiến sĩ toán học đầu tiên của thế giới, cũng là tác giả của những tác phẩm văn học đặc sắc, v.v…

Chúng ta ai cũng yêu nghệ thuật, thích thưởng thức cái đẹp. Nhưng rất nhiều người trong số chúng ta sợ toán hay ghét toán, coi toán học là khô khan, có thể sẽ rất ngạc nhiên khi biết rằng các nhà toán học chân chính đều có tâm hồn thi sĩ, Carl Weierstrass (1815–1897) và Sofia Kovalevskaya từng nói.

***

Không phải vô cớ mà có nhiều nhà toán học đồng thời là nghệ sĩ. Toán học và nghệ thuật có nhiều điểm rất tương đồng với nhau. Cả hai đều cùng hướng tới cái đẹp, đều là sáng tạo. Để thành công trong toán học hay trong nghệ thuật đều cần có khả năng hình dung trừu tượng, trí tưởng tượng phong phú và suy nghĩ táo bạo, cũng như cảm hứng và sự say mê.

Triết gia Hy Lạp Diadochus Proclus (410-485) từng nói: Ở đâu có con số, ở đó có cái đẹp. Tuy rằng toán khác nghệ thuật ở chỗ trong toán có đúng có sai, nhưng tiêu chuẩn đầu tiên trong toán không phải là đúng hay sai, mà là có đẹp hay không. Như nhà toán học Hermann Weyl (1885-1955) có nói: Công việc của tôi luôn cố gắng liên kết sự thật và cái đẹp, nhưng khi tôi phải chọn một trong hai thứ, thì tôi thường chọn cái đẹp.
(My work always tried to unite the truth with beauty, but when I had to choose one or the other, I usually chose beauty).

***

Kể cả những người không biết một nốt nhạc nào hay chưa từng nặn cái gì bao giờ cũng sẽ cảm nhận được cái đẹp trong những bản nhạc du dương của Mozart và những bức tượng sống động của Rodin. Đó chính là sức mạnh của nghệ thuật, có thể trực tiếp làm đẹp cho cuộc sống của tất cả mọi người. Toán học thì hơi khác, các công trình toán học đương thời không trực tiếp gây ra rung động cho nhiều người, vì ít ai hiểu được chúng. Bù lại, toán học là công cụ đắc lực phục vụ nghệ thuật, và như vậy nó cũng gián tiếp đem lại cái đẹp cho mọi người.

Bạn đọc sẽ tìm thấy nhiều ví dụ trong sách này về việc các kiến thức toán học, từ những phân số cho đến kiến thức hình học sơ cấp cho đến những ý tưởng toán học hiện đại như lượng tử hóa, gắn liền với nghệ thuật và có thể phục vụ nghệ thuật ra sao. Qua đó chúng ta sẽ hiểu thêm được ý nghĩa của toán học, thấy nó gần gũi hơn, sinh động hơn.

***

Quyển sách nhỏ này gồm tám chương, bàn về các thể loại nghệ thuật khác nhau, từ kiến trúc, hình họa cho đến âm nhạc, thơ ca, và sự liên quan với toán học. Phần lớn các kiến thức về nghệ thuật cũng như về toán ở đây là khá cơ bản, hoặc ít ra được giải thích một cách đơn giản, sao cho học sinh phổ thông, thậm chí ở bậc tiểu học, cũng có thể hiểu được phần nhiều.

Đối tượng chính mà quyển sách này hướng tới là đại chúng, các em học sinh, các thầy cô giáo, và tất cả những ai yêu thích nghệ thuật, không cần phải có hiểu biết gì về toán học. Nhưng các nhà toán học và các nhà nghệ thuật có thể cũng sẽ tìm thấy trong sách này nhiều điều mới mẻ.

Thú thực là tôi vốn rất kém về nghệ thuật. Nhờ tìm tòi tài liệu và viết sách này mà hiểu biết của tôi về nghệ thuật, và cả về toán học, đã tăng lên đáng kể. Những kiến thức này đáng lẽ nếu được học ngay từ khi còn ngồi dưới mái trường phổ thông thì hay biết mấy. Việc thiếu hiểu biết về nghệ thuật là một thiệt thòi, một khiếm khuyết về mặt văn hóa, cần được bù đắp, được “xóa nạn mù chữ” để cho cuộc sống tinh thần của chúng ta trở nên phong phú hơn, bản thân chúng ta trở nên những con người hoàn thiện hơn.

Tôi thực sự cảm thấy may mắn vì đã viết quyển sách này, và hy vọng rằng bạn đọc cũng sẽ cảm thấy may mắn như tôi khi đọc nó, sẽ thấy cuộc sống đẹp hơn, có được thêm nhiều kiến thức về nghệ thuật, và sẽ nhận thấy toán học thật sống động, gần gũi chứ không hề khô khan, xa vời.

Đặc biệt là các thầy cô giáo ở trường phổ thông, nếu đưa được thêm nghệ thuật vào lớp học, và đưa được các ví dụ về nghệ thuật vào trong môn toán, thì sẽ là điều may mắn lớn cho các em học sinh. Ở nhiều nơi trên thế giới người ta đã và đang làm như vậy.

***

Dự án viết quyển sách này xuất phát từ một bài nói chuyện đại chúng của tôi về đề tài Toán học và nghệ thuật tại Hà Nội vào ngày 03/05/2016, để tưởng nhớ cha tôi, nhà giáo Nguyễn Văn Long, đã qua đời vào ngày 26/04/2016. Buổi nói chuyện do VIASM (Viện nghiên cứu cao cấp về Toán) tổ chức cùng với Sputnik Education, và mượn địa điểm ở Hội trường lớn của Đại học Mỏ – Địa chất. Địa điểm này hơi xa, nhưng được chọn vì có hàng trăm người quan tâm đăng ký tham dự, vượt sức chứa của các phòng họp của VIASM, mà thời gian thì gấp rút, lại đúng kỳ nghỉ không kịp mượn địa điểm khác tiện hơn. Tuy có những khó khăn về kỹ thuật, nhưng buổi nói chuyện đã khá thành công, và có được VIASM thu hình phát trên YouTube theo địa chỉ sau (chất lượng âm thanh những phút đầu hơi kém nhưng sau đó tốt hơn).

Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ ở VIASM, đặc biệt là Giáo sư Nguyễn Hữu Dư viện trưởng, các bạn Sputnik, đặc biệt là Lê Bích Phượng, và Đại học Mỏ Địa chất đã hết sức nhiệt tình giúp đỡ tổ chức buổi nói chuyện. Sau buổi nói chuyện, nhận thấy đây là một đề tài được rất nhiều người quan tâm, nên tôi đã thu thập tài liệu, làm việt cật lực thêm một thời gian để viết thành quyển sách này.

***

Nhà văn Jules Verne có một bài thơ với đại ý “dấu vết của chúng ta còn lại mãi mãi”:

… Passants d’un jour,
Nos pas laissent dans le sable de la route
Des traces éternelles …

Cha tôi là một giáo viên phổ thông khiêm tốn, nhưng rất tốt bụng và luôn lạc quan, vui vẻ. Cho đến những ngày cuối đời cha vẫn mỉm cười với mọi người. Quyển sách này, cũng như bài nói chuyện đại chúng, là để tưởng nhớ cha tôi. Hy vọng rằng cha vẫn sẽ luôn mỉm cười nơi “suối vàng”, vì những dấu ấn của những hành động đẹp
của cha sẽ còn lại mãi qua các thế hệ học trò và con cháu, và qua quyển sách này.

Tôi muốn cảm ơn vợ tôi ”Lê Ngọc Mai” đã dịch giúp một bài thơ sang tiếng Việt và góp ý nhiều chỗ cho quyển sách này. Một số người thân, bạn bè, đồng nghiệp và học trò cũng đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình viết sách, và tôi xin chân thành cảm ơn những người bạn quý báu đó.

Quyển sách Toán học và nghệ thuật này đã gây cho tôi nhiều hứng thú say mê, viết không ngừng không nghỉ. Hy vọng bạn đọc cũng sẽ thích nó như tôi thích nó!

Xin trân trọng giới thiệu cùng bạn đọc!

Toulouse, tháng 6 năm 2016

Nguyễn Tiến Dũng